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小学四年级下册数学思想方法 - lxjyw.net小学四年级下册数学思想方法
[字体:  ] [ 发布:教研室【danghuang】   评论:0   点击:1042  日期:2016/8/19 17:22:23] 编辑文章

四年级下册教材中的数学思想和方法

一、符号化思想

1.1单元四则运算,让学生认识中括号“【】”和大括号”{}”,知道它们在算式中的作用和运算顺序。

2.3单元运算定律,理解字母表示的运算定律具有简洁性、一般性,加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b+c=a+(b+c),乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,减法的性质a-b-c=a-(b+c).

二、变中有不变的思想

1.4单元小数的意义和性质,从本单元所学习的有限小数来看,小数部分与分母是101001000…的分数虽然形式不同,但本质上是相同的,让学生体会变中有不变的思想。

2.87页例4.

利用图形的运动把不规则的图形转化成规则图形,让学生体会在图形的运动过程中,图形的形状变了,面积不变。

三、类比法

1.28页第11

本题属于运算定律的扩展,可以与相关的已学的定律类比,发现规律的扩展性和适用性。

2.4单元小数的意义和性质、小数的大小比较、求小数的近似数,可以与整数的相关知识进行类比,发现共性,总结方法,加强对小数的理解。发现小数与整数有很多共性,如都是十进制、小数点的左边就是整数、计算法则有很多相同的地方等。

3.68页做一做。

多边形的内角和的求法,可以与四边形进行类比,实现方法的迁移。

四、演绎推理思想

1.66页第7题。

实际上是在利用原命题“三角形任意两边的和大于第三边”的逆定理“如果三条线段中任意两条线段的和大于第三边,那么这三条线段能围成三角形”进行推理。

2.70页第6题。

给出三角形中的两条边分别是3cm4cm,根据“三角形任意两边的和大于第三边”进行推理,假设第三边是acm,必须有3+4>a,a+34,即必有a>1且a<7.所以另一条边在大于1cm小于7cm这个范围。

五、转化思想

1.68页例7,把任意一个四边形分割成两个三角形,化未知为已知,从而计算四边形的内角和。通过这个例题让学生能够运用化未知为已知的方法解决类似问题,如第68页的做一做。

2.87页例4,利用图形变换把不能够计算面积的图形转化为能够计算面积的图形,让学生理解利用图形的运动和转化的方法进行图形形状的变化。

3.104页例1,把鸡兔同笼的原题这一比较复杂的问题转化为例1这样比较简单的问题,这样便于学生探索解决问题的方法。

六、假设法

1.10页例5,教材采取了假设都租大船或都租小船,计算费用后进行比较,然后再调整的方法。

2.9单元鸡兔同笼,例1除了用列表猜测的方法外,还运用了假设法,就是先假设笼子里都是鸡或兔,然后根据相差的腿数算出鸡或兔的只数。

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